Résistance fonction de la température
Résistance fonction de la température
• L'évolution de la résistance en fonction de la température :
• La résistance électrique d’un matériau dépend de plusieurs facteurs, dont la température. Cette dépendance est particulièrement importante dans le domaine de l’électricité et de l’électronique, car elle influence le comportement des composants et des circuits.
• Pour les métaux, la résistance électrique augmente avec la température. Cela s'explique par l’agitation thermique des atomes du réseau cristallin : en chauffant, les atomes vibrent davantage, ce qui gêne la circulation des électrons libres, responsables du courant électrique. On parle alors de coefficient de température positif.
Formulation mathématique
• Cette formule est valable principalement pour les métaux (cuivre, aluminium, etc...) elle est linéaire et approximative, valable pour des plages de température modérées.
• Pour des températures très élevées ou des matériaux particuliers, la relation peut devenir non linéaire.
• Pour les semi-conducteurs ou les CTN (coefficient de température négative), le comportement est non-linéaire et peut être inverse (la résistance diminue quand la température augmente CTN, ou l'inverse selon le cas CTP (coefficient de température positive)).
Formule relation température–résistance :
\[
R_T = R_i \cdot \left(1 + \alpha \cdot \Delta T\right)
\]
où :
• \( R_T \) est la valeur de la résistance à la température finale, exprimée en ohms (Ω).
• \( R_i \) est la valeur de la résistance à la température initiale, exprimée en ohms (Ω).
• \( \alpha \) (lettre minuscule Grec alpha) est le coefficient de température, exprimée par degré Celsius (°C-1).
• \( \Delta \) (lettre majuscule Grec delta) est la différence de température, exprimée en degré Celsius (°C).
• Dans ce calcul où seule une différence de température intervient, l'utilisation des degrés Celsius (°C) ou des kelvins (K) revient au même, car l'échelle est identique : un écart de 1 °C correspond exactement à un écart de 1 K.
| Matériau | Résistivité à 20°C \( \rho \) en (Ω·m) | Coefficient moyen de température \( \alpha \) (°C-1) | Type |
|---|---|---|---|
| Carbone (Graphite) | \( 0{,}2 \times 10^{-8} \) à \( 1 \times 10^{-8} \) | \( -0{,}00005 \) à \( -0{,}00007 \) | Minéral |
| Charbon de lampe à arc | \( 0{,}65 \times 10^{-8} \) | ||
| Argent (Ag) | \( 1{,}59 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}0038 \) | Métal |
| Cuivre recuit (Cu) | \( 1{,}68 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}00393 \) | Métal |
| Cuivre écroui | \( 1{,}8 \times 10^{-8} \) | Métal | |
| Or (Au) | \( 2{,}44 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}0034 \) | Métal |
| Aluminium doux | \( 2{,}65 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}004 \) | Métal |
| Aluminium (Al) | \( 2{,}826 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}00403 \) | Métal |
| Béryllium (Be) | \( 4 \times 10^{-8} \) à \( 10 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}006 \) à \( 0{,}022 \) | Métal |
| Magnésium (Mg) | \( 4{,}3 \times 10^{-8} \) | Métal | |
| Bronze | \( 4{,}3 \times 10^{-8} \) | Alliage (1.5% Sn) | |
| Duraluminium | \( 4{,}3 \times 10^{-8} \) | Alliage | |
| Calcium (Ca) | \( 4{,}6 \times 10^{-8} \) à \( 6{,}8 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}0046 \) | Métal |
| Tungstène (W) | \( 5{,}6 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}00051 \) | Métal |
| Zinc (Zn) | \( 5{,}6 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}0036 \) | Métal |
| Cadmium (Cd) | \( 7{,}2 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}0039 \) | Métal |
| Fer (Fe) | \( 9{,}71 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}005 \) | Métal |
| Platine (Pt) | \( 10{,}9 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}00392 \) | Métal |
| Nickel (Ni) | \( 12{,}3 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}0037 \) | Métal |
| Etain (Sn) | \( 13 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}0036 \) | Métal |
| Tantale (Ta) | \( 16{,}5 \times 10^{-8} \) | Métal | |
| Bronze phosphoreux | \( 18 \times 10^{-8} \) | Alliage (1.5% Sn) | |
| Platine-rhodium | \( 20 \times 10^{-8} \) | Alliage (10% Rh) | |
| Plomb (Pb) | \( 20{,}4 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}0042 \) | Métal |
| Acier | \( 23 \times 10^{-8} \) | Alliage (98% Fe, 2% C) | |
| Antimoine (Sb) | \( 25 \times 10^{-8} \) à \( 39 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}004 \) | Métalloïde |
| Maillechort | \( 33 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}0003 \) | Alliage (60% Cu, 17% Ni, 23% Zn) |
| Arsenic (As) | \( 35 \times 10^{-8} \) à \( 46 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}0047 \) | Métalloïde |
| Nickeline | \( 40 \times 10^{-8} \) | Alliage (67% Cu, 33% Ni) | |
| Baryum (Ba) | \( 40 \times 10^{-8} \) à \( 60 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}0061 \) | Métal |
| Manganine | \( 43 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}00001 \) | Alliage (86% Cu, 2% Ni, 12% Mn) |
| Constantan | \( 50 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}00002 \) | Alliage (53% Cu, 47% Ni) |
| Chrome-nickel | \( 50 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}00013 \) | Alliage (80% Ni, 20% Cr) |
| Laiton | \( 55 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}002 \) | Alliage (64% >Cu, 36% Zn) |
| Ferro-nickel | \( 84 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}0009 \) | Alliage (70% Fe, 30% Ni) |
| Mercure (Hg) | \( 94 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}00087 \) | Métal |
| Chrome-nickel avec fer | \( 112 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}000015 \) | Alliage (62% Ni, 15% Cr, 23% Fe) |
| Bismuth | \( 120 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}0043 \) | Métal |
| Bismuth pure | \( 144 \times 10^{-8} \) | \( 0{,}0042 \) à \( 0{,}0048 \) | Métal |
Merci d'avoir pris le temps de me lire.
A bientôt.
Dφ